Quand nous entrons dans le monde géométrique des mathématiques, c'est comme si Su Shi pénétrait les montagnes Lushan. La magie de la géométrie réside dansl'abstraction : elle ne s'intéresse pas à la couleur d'un ballon de football, mais seulement à ce qu'il soit une « sphère » ; elle ne se préoccupe pas de ce qu'un coffre contient, mais uniquement de sa forme de « pavé droit ». En observant un objet sous différents angles, nous apprenons à décrire précisément un monde tridimensionnel à l'aide de figures planes bidimensionnelles.
Le passage des objets réels aux figures géométriques
Certaines figures géométriques (comme les segments, les angles, les triangles, les cercles, etc.) ont toutes leurs parties situées dans un même plan ; elles sont desfigures planes (Plane Figure) . Les objets occupant l'espace tels que le pavé droit, le cylindre ou la sphère sont dessolides (Solid) .
En utilisant la projection technique (vue de face, vue de dessus, vue de côté) et le développement de surface, nous pouvons constater que :
- les figures solidespeuvent être considérées comme étant constituées defigures planesqui les entourent.
- Transformation dynamique : un rectangle tournant autour d'un axe donne un cylindre ; c'est ce qu'on appelle « une surface engendre un solide ».
La perspective d'observation détermine la forme plane que nous voyons, tandis que le développement de surface est comme la « peau » qui révèle les caractéristiques essentielles du solide.
Solide (Solid) \xrightarrow{\text{projection/développement}} Figure plane (Plane Figure)